Diagonal Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segi empat yang merupakan jajargenjang, mempertahankan semua sifatnya, tetapi selain itu, itu adalah sama sisi. Karena semua sisi belah ketupat sama panjang, dan dari sifat jajargenjang sudut yang berlawanan juga sama satu sama lain, diagonal dari belah ketupat tidak hanya berpotongan pada satu titik yang membaginya menjadi dua bagian yang sama masing-masing, tetapi mereka akan selalu tegak lurus satu sama lain.

Ketika diagonal digambar di belah ketupat, mereka membaginya menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen, di mana kaki-kakinya adalah setengah dari diagonal. Dalam salah satu dari segitiga siku-siku yang dihasilkan, mengetahui hipotenusa (sisi belah ketupat), hitung kedua kaki. Untuk tujuan ini, digunakan rasio trigonometri dari sinus dan cosinus dalam segitiga siku-siku - karena kedua kaki, kita sementara menganggapnya sebagai a dan b, tidak diketahui, untuk perhitungan salah satu sudut tajam dalam segitiga akan dibutuhkan.

Untuk mengubah formula ini menjadi parameter belah ketupat, perlu menghubungkan sisi segitiga dengan sisi dan diagonal belah ketupat, serta sudut tajam segitiga dengan sudut belah ketupat.

Sisi belah ketupat, seperti yang disepakati, menjadi hipotenusa segitiga, dan setengah dari diagonal mengambil peran kaki. Kemudian dalam urutan terbalik, untuk menemukan diagonal penuh, setiap kaki yang dihitung perlu digandakan.

Sudut yang digunakan dalam sinus dan cosinus untuk menemukan kaki dan kemudian diagonal belah ketupat adalah tidak lain dari setengah sudut belah ketupat itu sendiri karena diagonal belah ketupat adalah pembagi dari sudutnya. Oleh karena itu, persamaan berikut akan benar:

Sekarang untuk menurunkan formula umum untuk diagonal belah ketupat melalui sisi belah ketupat dan sudutnya (omong-omong, pilihan sudut tajam atau tumpul tidak mempengaruhi hasil perhitungan) penggantian yang tertulis harus dimasukkan ke dalam formula segitiga asli dari mana algoritma perhitungan dimulai.

Setelah melakukan perhitungan secara terbalik, Anda juga dapat menemukan sisi belah ketupat melalui diagonal atau sudut antara sisi belah ketupat.