Diagonal Jajaran Genjang
Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi berlawanan sejajar dan sama panjangnya menurut definisi. Oleh karena itu, sudut jajargenjang juga akan sama satu sama lain, dan karena jumlah semua sudut dalam segi empat adalah 360 derajat, dapat disimpulkan bahwa jumlah dua sudut berurutan akan menjadi 180 derajat. Sifat ini akan memainkan peran penting dalam menemukan diagonal jajargenjang, mengingat bahwa mereka memiliki panjang yang berbeda.
Karena setiap diagonal dari jajargenjang membaginya menjadi dua segitiga yang sama, sifat-sifatnya akan digunakan untuk menurunkan formula untuk diagonal jajargenjang.
Dalam segitiga mana pun, sudut dan sisi yang berlawanan dengannya sebanding satu sama lain. Untuk jajargenjang, ini berarti bahwa diagonal yang lebih panjang akan berlawanan dengan sudut tumpul, dan diagonal yang lebih pendek - berlawanan dengan sudut tajam. Mengingat bahwa sisi-sisi segitiga yang dibentuk oleh diagonal adalah sama - ini adalah sisi-sisi jajargenjang, ukuran derajat sudut antara sisi-sisi ini menentukan panjang diagonal, yang dihitung dengan formula. Dengan kata lain, jika nilai sudut tajam jajargenjang dimasukkan ke dalam formula untuk diagonal, kalkulator akan menghitung panjang diagonal pendek, dan jika nilai sudut tumpul dimasukkan - yang panjang.
Untuk beralih dari satu sudut ke sudut lainnya, digunakan perbedaan 180 derajat dan sudut yang diberikan, sehingga kalkulator dapat secara bersamaan menghitung kedua diagonal.
α=180°-β
Untuk menurunkan formula untuk diagonal jajargenjang, digunakan teorema cosinus dalam segitiga yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisinya. Dalam salah satu segitiga seperti itu, diagonal adalah sisi yang berlawanan dengan sudut jajargenjang, dan karenanya, kuadratnya sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dari segitiga (jajargenjang, dalam hal ini) dikurangi dua kali hasil kali dari sisi-sisi yang sama dengan cosinus dari sudut yang diberikan. Untuk menemukan panjang diagonal jajargenjang, kalkulator menghitung akar kuadrat dari ekspresi ini.
