Vierkant Diagonaal
Het vierkant behoort tot de rang van regelmatige veelhoeken, wat betekent dat het een gelijkzijdige vierhoek is. Als een synthese van een ruit en een rechthoek, waarvan elk op zijn beurt een afgeleide figuur is van een parallellogram, combineert het vierkant alle eigenschappen van de bovengenoemde figuren.
Hoe dit helpt om de diagonaal van het vierkant te vinden? Laten we de twee belangrijkste eigenschappen overwegen:
- Alle zijden van het vierkant zijn gelijk (van de ruit)
- Alle hoeken van het vierkant zijn recht, d.w.z. gelijk aan 90 graden (van de rechthoek)
Als je een diagonaal van het vierkant tekent, vormt deze met zijn zijden niet alleen een rechthoekige driehoek (zoals in een rechthoek), maar een gelijkbenige rechthoekige driehoek, die volgens de stelling van Pythagoras slechts twee parameters zal verbinden - de diagonaal van het vierkant en zijn zijde. De zijden van het vierkant zullen de benen zijn voor de driehoek, en de diagonaal zal de hypotenusa zijn.
a2+b2=d2
2a2=d2
Om de formule voor de diagonaal uit deze identiteit af te leiden, moet je het dubbele kwadraat van de zijde onder de wortel plaatsen, en aangezien de zijde van het vierkant ook gekwadrateerd is, kan het direct buiten de wortel worden gehaald. Als resultaat zal de formule voor de diagonaal van het vierkant door de zijde er als volgt uitzien: de zijde van het vierkant vermenigvuldigd met de vierkantswortel van twee:
d=√(2a2)
d=a√2
Deze formule is toepasbaar in alle gevallen waarin het nodig is om de diagonaal van het vierkant te vinden. Tegelijkertijd kan de taak niet het vierkant zelf geven, maar de vorm van het vierkant als een axiale doorsnede van een cilinder, bijvoorbeeld, dan is de lengte van de diagonaal van het vierkant gelijk aan de diagonaal van de doorsnede.
Er moet ook rekening mee worden gehouden dat het snijpunt van de diagonalen ze in twee gelijke delen verdeelt (eigenschap van het parallellogram), respectievelijk zal elk segment dat als resultaat van de snijding van diagonalen wordt verkregen gelijk zijn aan de helft van de diagonaal van het vierkant.
Formules voor de diagonaal van het vierkant door oppervlakte, omtrek 