Rechthoekige Parallelepiped Diagonaal

Een parallelepiped is een bijzonder geval van een prisma, aan de basis waarvan een rechthoek ligt met lengte a en breedte b. Beweegt zich langs de verticale of schuine as naar een bepaalde hoogte c, creëert deze rechthoek een volumetrisch lichaam dat een parallelepiped wordt genoemd.

Volgens de definitie kan een parallelepiped hellend of recht zijn, wat betekent dat de hoek tussen de hoogte en de rechthoek aan de basis varieert van 0 tot 90 graden. Een rechte parallelepiped heeft uitsluitend rechthoekige vlakken, en soms zelfs een vierkant (aan de basis), daarom wordt het oplossen van problemen waarbij het betrokken is aanzienlijk vereenvoudigd. In het geval van een hellende parallelepiped moeten de formules echter rekening houden met het feit dat het laterale vlak een parallellogram is, waarvan de constructie ook afhangt van zijn hellingshoek.

Naast de drie eerder genoemde parameters van de parallelepiped - lengte, breedte, en hoogte, die zijn ribben zijn, kunnen er meerdere segmenten worden getekend die zijn hoekpunten verbinden. Net als in geometrische figuren op het vlak, worden lijnen die binnen het hoofdframe door hoekpunten lopen diagonalen genoemd. De diagonalen van de laterale vlakken van een rechthoekige parallelepiped zijn identiek aan de diagonalen van de rechthoeken die de vlakken vertegenwoordigen - ze kunnen daarom worden berekend met behulp van een geschikte online calculator voor rechthoeken.

Een andere kwestie is de diagonaal die niet op het buitenoppervlak van de rechthoekige parallelepiped loopt, maar erdoorheen, tegenovergestelde hoekpunten van de bovenste en onderste basis verbindend. In dit geval maakt het niet uit welk specifiek paar tegenoverliggende hoekpunten wordt verbonden voor berekeningen, aangezien als je secties beschouwt, je kunt zien dat beide diagonalen van de parallelepiped identiek zijn en op dezelfde manier kunnen worden gevonden.

Dus, om de formule voor de diagonaal door lengte, breedte, en hoogte af te leiden, is het noodzakelijk om de diagonaal in een vlakke geometrische figuur te omsluiten, waarvan de eigenschappen kunnen worden gebruikt. Hiervoor wordt in een van de basis - boven of onder - een diagonaal getekend, die samen met de parallelepiped diagonaal en de zijrib (hoogte) rechthoekige driehoek. Door alleen de de stelling van Pythagoras toe te passen, kun je de basisdiagonaal door breedte en lengte vinden, en vervolgens de rechthoekige parallelepiped diagonaal, door hoogte toe te voegen aan de berekeningen.

Met behulp van de laatste en de voorlaatste formule kun je ook succesvol de lengte, breedte of hoogte van een rechthoekige parallelepiped vinden, met drie van de vier parameters, inclusief de parallelepiped diagonaal, in de gegeven omstandigheden. Bijvoorbeeld: