Przekątne Trapezu
Trapez jest niekonwencjonalnym czworokątem, w którym dwie z boków – podstawy trapezu, są równoległe do siebie. Jeśli narysujesz przekątne w trapezie, tworzą one serię podobnych trójkątów, a proporcjonalne zależności ich boków prowadzą do głównej właściwości trapezu, łączącej przekątne trapezu i jego cztery boki:
d12+d22=c2+d2+2ab , gdzie a i b – to są podstawy trapezu, a c i d – jego boki boczne.
Te same właściwości podobnych i równych trójkątów utworzonych przez przekątne określają następujące oddzielne wzory na przekątne trapezu przez boki:
W podanych wzorach, długość przekątnej d1 oznacza przekątną trapezu, która tworzy trójkąt z podstawą trapezu a i bocznym bokiem d, a długość przekątnej d2 jest równa w wartości, odpowiednio, odcinkowi łączącemu podstawę trapezu b i boczny bok c.