Diagonalele Trapezului
Un trapez este un patrulater neconvențional în care două dintre laturi – bazele trapezului, sunt paralele una cu cealaltă. Dacă trasați diagonale într-un trapez, ele formează o serie de triunghiuri similare, iar relațiile proporționale ale laturilor lor duc la proprietatea principală a trapezului, combinând diagonalele trapezului și cele patru laturi ale sale:
d12+d22=c2+d2+2ab , unde a și b – acestea sunt bazele trapezului, iar c și d – laturile sale laterale.
Aceleași proprietăți ale triunghiurilor similare și egale formate de diagonale determină următoarele formule separate pentru diagonalele trapezului prin laturi:
În formulele date lungimea diagonalei d1 denotă diagonala trapezului, care formează un triunghi cu baza trapezului a și latura laterală d, iar lungimea diagonalei d2 este egală în valoare, respectiv, cu linia care leagă baza trapezului b și latura laterală c.