Diagonala Paralelipipedului Dreptunghic
Un paralelipiped este un caz particular de prismă, la baza căruia se află un dreptunghi cu lungime a și lățime b. Deplasându-se de-a lungul axei verticale sau înclinate până la o anumită înălțime c, acest dreptunghi creează un corp volumetric numit paralelipiped.
Prin definiție, un paralelipiped poate fi înclinat sau drept, ceea ce înseamnă că unghiul dintre înălțime și dreptunghiul de la bază variază de la 0 la 90 de grade. Un paralelipiped drept are exclusiv fețe dreptunghiulare și uneori chiar un pătrat (la bază), de aceea rezolvarea problemelor care îl implică este semnificativ simplificată. În cazul unui paralelipiped înclinat, formulele trebuie să țină cont că fața laterală este un paralelogram, a cărui construcție depinde și de unghiul său de înclinare.
În plus față de cele trei parametri menționați anterior ai paralelipipedului - lungime, lățime și înălțime, care sunt muchiile sale, mai pot fi trase mai multe segmente care leagă vârfurile sale. Ca și în figurile geometrice de pe plan, liniile care trec prin cadrul principal prin vârfuri sunt numite diagonale. Diagonalele fețelor laterale ale unui paralelipiped dreptunghic sunt identice cu diagonalele dreptunghiurilor care reprezintă fețele - ele pot fi, prin urmare, calculate folosind un calculator online pentru dreptunghiuri.
O altă chestiune este diagonala care nu trece pe suprafața exterioară a paralelipipedului dreptunghic, ci prin el, conectând vârfurile opuse ale bazelor superioare și inferioare. În acest caz, care pereche particulară de vârfuri opuse este conectată nu contează pentru calcule, deoarece dacă luați în considerare secțiunile, puteți vedea că ambele diagonale ale paralelipipedului sunt identice și pot fi găsite în același mod.
Așadar, pentru a deriva formula pentru diagonala prin lungime, lățime și înălțime, este necesar să se închidă diagonala într-o figură geometrică plană, ale cărei proprietăți pot fi utilizate. Pentru aceasta, în orice bază - superioară sau inferioară, se trasează o diagonală, care formează cu diagonala paralelipipedului și muchia laterală (înălțime) triunghi dreptunghic. Aplicând doar teorema lui Pitagora, puteți găsi diagonala bazei prin lățime și lungime, apoi diagonala paralelipipedului dreptunghic, adăugând înălțimea la calcule.
Folosind ultima și penultima formulă, puteți de asemenea să găsiți cu succes lungimea, lățimea sau înălțimea unui paralelipiped dreptunghic, având trei din cei patru parametri, inclusiv diagonala paralelipipedului, în condițiile date.
De exemplu: 