Diagonály lichobežníka
Lichobežník je nekonvenčný štvoruholník, v ktorom dve strany – základne lichobežníka sú navzájom paralelné. Ak nakreslíte diagonály v lichobežníku, vytvoria sériu podobných trojuholníkov a proporčné vzťahy ich strán vedú k hlavnej vlastnosti lichobežníka, ktorá kombinuje diagonály lichobežníka a jeho štyri strany:
d12+d22=c2+d2+2ab , kde a a b – to sú základne lichobežníka, a c a d – jeho bočné strany.
Tieto isté vlastnosti podobných a rovnakých trojuholníkov vytvorených diagonálami určujú nasledujúce samostatné vzorce pre diagonály lichobežníka cez strany:
V daných vzorcov, dĺžka diagonály d1 označuje diagonálu lichobežníka, ktorá tvorí trojuholník so základňou lichobežníka a a bočnou stranou d, a dĺžka diagonály d2 je rovná hodnote, ktorá spája základňu lichobežníka b a bočnú stranu c.