Trapezdiagonaler
En trapezoid är en okonventionell fyrhörning där två av sidorna – trapezoidens baser, är parallella med varandra. Om du drar diagonaler i en trapez, bildar de en serie liknande trianglar, och de proportionella relationerna mellan deras sidor leder till trapezoidens huvudegenskap, som kombinerar trapezoidens diagonaler och dess fyra sidor:
d12+d22=c2+d2+2ab , där a och b – detta är trapezoidens baser, och c och d – dess laterala sidor.
Dessa samma egenskaper hos de liknande och lika trianglarna som bildas av diagonalerna bestämmer följande separata formler för trapezoidens diagonaler genom sidorna:
I de givna formlerna, längden på diagonalen d1betecknar diagonalen av trapezoiden, som bildar en triangel med trapezoidens bas a och den laterala sidan d, och längden på diagonalen d2 är lika i värde, följaktligen, till linjen som förbinder trapezoidens bas b och den laterala sidan c.