Rektangulär Parallelepiped Diagonal

En parallelepiped är ett särskilt fall av en prisma, vid vars bas ligger en rektangel med längd a och bredd b. Genom att flytta längs den vertikala eller lutande axeln till en viss höjd c, skapar denna rektangel en volymetrisk kropp kallad parallelepiped.

Enligt definitionen kan en parallelepiped vara lutande eller rak, vilket innebär att vinkeln mellan höjden och rektangeln vid basen varierar från 0 till 90 grader. En rak parallelepiped har uteslutande rektangulära ytor, och ibland till och med en kvadrat (vid basen), därför förenklas lösningar av problem som involverar den avsevärt. I fallet med en lutande parallelepiped måste formlerna beakta att den laterala ytan är ett parallellogram, vars konstruktion också beror på dess lutningsvinkel.

Förutom de tre ovannämnda parametrarna för parallelepipeden - längd, bredd och höjd, som är dess kanter, kan flera fler segment dras som förbinder dess hörn. Som i geometriska figurer på planet kallas linjer som passerar inuti huvudramen genom hörn för diagonaler. Diagonalerna av de laterala ytorna av en rektangulär parallelepiped är identiska med diagonalerna av de rektanglar som representerar ytorna - de kan därför beräknas med hjälp av en lämplig online-kalkylator för rektanglar.

En annan sak är diagonalen som inte passerar på den yttre ytan av den rektangulära parallelepipeden utan genom den, förbindande motsatta hörn av de övre och nedre baserna. I detta fall spelar det ingen roll vilket särskilt par av motsatta hörn som förbinds för beräkningar, eftersom om du betraktar sektioner kan du se att båda parallelepipedens diagonaler är identiska och kan hittas på samma sätt.

Så, för att härleda formeln för diagonalen genom längd, bredd och höjd, är det nödvändigt att omsluta diagonalen i en plan geometrisk figur, vars egenskaper kan användas. För detta, i vilken som helst bas - övre eller nedre, dras en diagonal, som bildar med parallelepipedens diagonal och sidokanten (höjd) rätvinklig triangel. Genom att tillämpa endast Pythagoras sats, kan du hitta basdiagonalen genom bredd och längd, och sedan den rektangulära parallelepipedens diagonal, genom att lägga till höjd till beräkningarna.

Genom att använda den sista och den näst sista formeln, kan du också framgångsrikt hitta längden, bredden eller höjden på en rektangulär parallelepiped, ha tre av fyra parametrar, inklusive parallelepipedens diagonal, i de givna förhållandena. Till exempel: