เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

โรห์มบัสคือสี่เหลี่ยมที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รักษาคุณสมบัติทั้งหมด แต่เพิ่มความเท่ากันของด้านทั้งหมด เมื่อทุกด้านของโรห์มบัสเท่ากัน และจากคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มุมตรงข้ามของมันก็เท่ากันด้วย เส้นทแยงมุมของโรห์มบัสไม่เพียงแต่ตัดกันที่จุดที่แบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน แต่ยังตั้งฉากกันเสมอ

เมื่อมีการวาดเส้นทแยงมุมในโรห์มบัส จะถูกแบ่งออกเป็นสี่สามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากัน ขาของมันคือครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุม ในสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดขึ้นทั้งหมด ทราบด้านตรงข้าม (ด้านของโรห์มบัส), คำนวณขาทั้งสอง สำหรับวัตถุประสงค์นี้ ใช้อัตราส่วนเชิงสามเหลี่ยมของไซน์และโคไซน์ในสามเหลี่ยมมุมฉาก - เนื่องจากขาทั้งสองข้าง สมมติให้พวกมันเป็น a และ b, ไม่ทราบ สำหรับการคำนวณจำเป็นต้องใช้มุมหนึ่งในสามเหลี่ยม

เพื่อแปลงสูตรเหล่านี้ให้เป็นพารามิเตอร์ของโรห์มบัส จำเป็นต้องเชื่อมโยงด้านของสามเหลี่ยมกับด้านและเส้นทแยงมุมของโรห์มบัส รวมถึงมุมของสามเหลี่ยมกับมุมของโรห์มบัส

ด้านของโรห์มบัสตามที่ตกลงกัน กลายเป็นด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยม และครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมรับบทบาทของขา จากนั้นในลำดับย้อนกลับ เพื่อหาเส้นทแยงมุมทั้งหมด แต่ละขาที่คำนวณได้จะต้องเพิ่มเป็นสองเท่า

มุมที่ใช้ในไซน์และโคไซน์เพื่อหาขาและต่อมาในเส้นทแยงมุมของโรห์มบัสนั้นไม่มีอะไรนอกจากครึ่งมุมของโรห์มบัสเองเนื่องจากเส้นทแยงมุมของโรห์มบัสเป็นเส้นแบ่งมุมของมัน ดังนั้นความเท่ากันต่อไปนี้จะเป็นจริง:

ตอนนี้เพื่ออนุมานสูตรทั่วไปสำหรับเส้นทแยงมุมของโรห์มบัสผ่านด้านของโรห์มบัสและมุมของมัน (อย่างไรก็ตามการเลือกมุมแหลมหรือมุมป้านไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์ของการคำนวณ) การแทนที่ที่เขียนไว้ต้องถูกแทนที่ในสูตรสามเหลี่ยมดั้งเดิมซึ่งเริ่มต้นอัลกอริทึมการคำนวณ

หลังจากทำการคำนวณในทิศทางย้อนกลับแล้ว คุณยังสามารถหาด้านของโรห์มบัสผ่านเส้นทแยงมุมหรือมุมระหว่างด้านของโรห์มบัสได้