เส้นทแยงมุมของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นกรณีพิเศษของปริซึม ที่ฐานของมันมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว a และความกว้าง b. การเคลื่อนที่ตามแกนแนวตั้งหรือเอียงไปยังความสูงที่กำหนด c, รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้สร้างเป็นรูปทรงสามมิติที่เรียกว่าทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ตามคำนิยาม ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถเอียงหรือตรง หมายความว่ามุมระหว่างความสูงและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าฐานมีค่าระหว่าง 0 ถึง 90 องศา ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานตรงมีใบหน้าเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดและบางครั้งแม้แต่เป็น (ฐาน), ดังนั้นการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับมันจะง่ายขึ้นอย่างมาก ในกรณีของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานเอียง สูตรจำเป็นต้องคำนึงว่าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งการสร้างขึ้นอยู่กับมุมเอียงของมันด้วย

นอกจากสามพารามิเตอร์ที่กล่าวถึงข้างต้นของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน - ความยาว ความกว้าง และความสูง ซึ่งเป็นขอบของมัน ยังสามารถวาดเซกเม้นต์หลายเส้นที่เชื่อมต่อจุดยอดของมันได้ เช่นเดียวกับในรูปทรงเรขาคณิตในระนาบ เส้นที่ผ่านภายในกรอบหลักผ่านจุดยอดเรียกว่าเส้นทแยงมุม เส้นทแยงมุมของใบหน้าด้านข้างของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเหมือนกับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ยกตัวอย่างใบหน้า - ดังนั้นพวกมันจึงสามารถคำนวณได้โดยใช้ เครื่องคำนวณออนไลน์สำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า.

อีกเรื่องคือเส้นทแยงมุมที่ไม่ผ่านบนพื้นผิวด้านนอกของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ผ่านมัน เชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามของฐานบนและฐานล่าง ในกรณีนี้ จุดยอดตรงข้ามคู่ใดที่ถูกเชื่อมต่อไม่มีความสำคัญต่อการคำนวณ เนื่องจากหากคุณพิจารณาเซกเม้นต์ คุณจะเห็นว่าเส้นทแยงมุมทั้งสองของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานเหมือนกันและสามารถพบได้ในวิธีเดียวกัน

ดังนั้น เพื่อสร้างสูตรสำหรับเส้นทแยงมุมผ่านความยาว ความกว้าง และความสูง จำเป็นต้องวางเส้นทแยงมุมในรูปทรงเรขาคณิตแบนที่สามารถใช้คุณสมบัติได้ สำหรับสิ่งนี้ ในฐานใด ๆ - บนหรือใต้ เส้นทแยงมุมถูกวาดซึ่งก่อตัวกับเส้นทแยงมุมของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและขอบด้าน (ความสูง) สามเหลี่ยมมุมฉาก การใช้เพียง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส, คุณสามารถหาความยาวเส้นทแยงมุมของฐานผ่านความกว้างและความยาว และจากนั้นเส้นทแยงมุมของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยเพิ่มความสูงในการคำนวณ

การใช้สูตรสุดท้ายและสูตรก่อนสุดท้าย คุณยังสามารถหาความยาว ความกว้าง หรือความสูงของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้สำเร็จ โดยมีสามในสี่พารามิเตอร์ รวมถึงเส้นทแยงมุมของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานในเงื่อนไขที่ให้มา ตัวอย่างเช่น: