Đường Chéo Hình Thoi

Hình thoi là một tứ giác mà là hình bình hành, giữ tất cả các thuộc tính của nó, nhưng ngoài ra, nó là đều. Vì tất cả các cạnh của hình thoi đều bằng nhau, và từ thuộc tính của hình bình hành các góc đối diện của nó cũng bằng nhau với nhau, các đường chéo của hình thoi không chỉ giao nhau tại một điểm chia đều chúng thành hai phần bằng nhau, mà chúng sẽ luôn vuông góc với nhau.

Khi các đường chéo được vẽ trong hình thoi, chúng chia nó thành bốn tam giác vuông đồng dạng, mà các cạnh là một nửa của các đường chéo. Trong bất kỳ tam giác vuông nào được tạo ra, biết cạnh huyền (cạnh của hình thoi), tính toán cả hai cạnh. Cho các mục đích này, các tỷ lệ lượng giác của sin và cosin trong tam giác vuông được sử dụng - vì cả hai cạnh, chúng ta tạm thời giả định chúng là a và b, chưa biết, cho các phép tính, một trong các góc nhọn trong tam giác sẽ cần thiết.

Để chuyển các công thức này thành các tham số của hình thoi, cần phải liên hệ các cạnh của tam giác với các cạnh và đường chéo của hình thoi, cũng như góc nhọn của tam giác với các góc của hình thoi.

Cạnh của hình thoi, như đã thỏa thuận, trở thành cạnh huyền của tam giác, và nửa của các đường chéo đóng vai trò của các cạnh. Sau đó theo thứ tự ngược lại, để tìm các đường chéo đầy đủ, mỗi cạnh đã tính toán sẽ cần được nhân đôi.

Góc được sử dụng trong sin và cosin để tìm các cạnh và sau đó các đường chéo của hình thoi không gì khác ngoài một nửa góc của chính hình thoi vì các đường chéo của hình thoi là phân giác của các góc của nó. Do đó, sự bình đẳng sau đây sẽ đúng:

Bây giờ để suy ra công thức chung cho các đường chéo của hình thoi thông qua cạnh của hình thoi và góc của nó (nhân tiện, việc chọn góc nhọn hay góc tù không ảnh hưởng đến kết quả tính toán) các thay thế đã ghi phải được thay thế vào các công thức tam giác ban đầu từ đó thuật toán tính toán bắt đầu.

Sau khi thực hiện các phép tính ngược, bạn cũng có thể tìm thấy cạnh của hình thoi thông qua các đường chéo hoặc góc giữa các cạnh của hình thoi.