Đường Chéo Hình Bình Hành

Hình bình hành là một tứ giác mà các cạnh đối diện là song song và bằng nhau theo định nghĩa. Do đó, các góc của hình bình hành cũng sẽ bằng nhau với nhau, và vì tổng của tất cả các góc trong một tứ giác là 360 độ, có thể kết luận rằng tổng của hai góc liên tiếp sẽ là 180 độ. Thuộc tính này sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc tìm các đường chéo của hình bình hành, xét rằng chúng có độ dài khác nhau.

Vì mỗi đường chéo của hình bình hành chia nó thành hai tam giác bằng nhau, các thuộc tính của chúng sẽ được sử dụng để suy ra công thức cho đường chéo của hình bình hành.

Trong bất kỳ tam giác nào, góc và cạnh đối diện với nó đều tỷ lệ với nhau. Đối với hình bình hành, điều này có nghĩa là đường chéo dài hơn sẽ nằm đối diện với góc tù, và đường chéo ngắn hơn - đối diện với góc nhọn. Xét rằng các cạnh của các tam giác được hình thành bởi các đường chéo đều giống nhau - đó là các cạnh của hình bình hành, độ đo của góc giữa các cạnh này xác định độ dài của đường chéo, được tính bằng công thức. Nói cách khác, nếu giá trị của góc nhọn của hình bình hành được thay thế vào công thức cho đường chéo, máy tính sẽ tính toán độ dài của đường chéo ngắn, và nếu giá trị của góc tù được thay thế - đường chéo dài.

Để chuyển từ góc này sang góc khác, sự khác biệt của 180 độ và góc cho trước được sử dụng, do đó máy tính có thể đồng thời tính toán cả hai đường chéo.

α=180°-β

Để suy ra công thức cho đường chéo của hình bình hành, định lý cosin trong tam giác được hình thành bởi đường chéo với các cạnh được sử dụng. Trong bất kỳ tam giác nào như vậy, đường chéo là cạnh đối diện với góc của hình bình hành, và do đó, bình phương của nó bằng tổng bình phương của hai cạnh khác của tam giác (của hình bình hành, trong trường hợp này) trừ hai lần tích của cùng các cạnh theo cosin của góc cho trước. Để tìm độ dài của đường chéo của hình bình hành, máy tính tính toán căn bậc hai của biểu thức này.