平行四边形对角线

平行四边形是一个四边形，其对边根据定义是平行且相等的。因此，对边 平行四边形的角 也将彼此相等，并且由于四边形的所有角度之和为 360 度，可以得出结论，两相邻角之和将为 180 度。考虑到对角线的长度不同，此属性在寻找平行四边形的对角线时起着重要作用。

由于平行四边形的每条对角线将其分成两个相等的三角形，因此将使用它们的属性来推导出平行四边形对角线的公式。

在任何三角形中，角度与其对边是成比例的。对于平行四边形，这意味着较长的对角线将位于钝角的对面，较短的对角线位于锐角的对面。考虑到由对角线形成的三角形的边相同 - 这些是平行四边形的边，角度之间的度数决定了对角线的长度，通过公式计算。换句话说，如果将平行四边形的锐角值代入对角线公式，计算器将计算短对角线的长度，如果将钝角值代入 - 长对角线。

为了从一个角度切换到另一个角度，使用180度和给定角度的差值，这样计算器可以同时计算两条对角线。

α=180°-β

为了推导出平行四边形对角线的公式，使用了由对角线与边形成的三角形中的余弦定理。在任何这样的三角形中，对角线是平行四边形角的对边，因此，其平方等于两个三角形其他边的平方和 (平行四边形的边，在这种情况下) 减去两倍于相同边与给定角余弦的乘积。为了找到平行四边形对角线的长度，计算器计算该表达式的平方根。