Úhlopříčka krychle

Krychle je základní geometrické těleso, pokud jde o objem a objemová tělesa. Není překvapivé, že třetí mocnina, která se získá vynásobením tří stejných čísel dohromady (jako při nalezení objemu krychle - tři jeho stejné rozměry) je pojmenována na jeho počest.

Základním a jediným parametrem krychle je její hrana a, protože všechny hrany krychle jsou kongruentní a představují jak délku, šířku, tak výšku. V souladu s tím jeden hodnota určuje všechny možné charakteristiky krychle související s jejími rozměry.

Kromě hran, vrcholy krychle mohou být spojeny úhlopříčkami. Úhlopříčky mohou procházet krychlovými plochami, v takovém případě budou jednoduše úhlopříčkou základny nebo úhlopříčkou čtverce v rovině, nebo mohou být úhlopříčky nakresleny uvnitř samotné krychle, spojující opačné základny v extrémních bodech (vrcholech).

Chcete-li najít úhlopříčku krychle přes její hranu, musíte nejprve udělat dodatečnou konstrukci ve formě úhlopříčky jedné z připojených základen, pak se úhlopříčka krychle stane přeponou nově vytvořeného pravého trojúhelníka, jehož odvěsny jsou hrana krychle a úhlopříčka základny. Pokud je hrana krychle dána podmínkami úkolu, pak musí být nejprve vypočítána úhlopříčka čtverce v základně pomocí vzorce: d=a√2

Pak může být úhlopříčka krychle vyjádřena přes Pythagorovu větu, a bude mít následující formu: