Rechteckige Parallelepiped-Diagonale

Ein Parallelepiped ist ein besonderer Fall eines Prismas, dessen Basis ein Rechteck mit Länge a und Breite b. Entlang der vertikalen oder geneigten Achse zu einer bestimmten Höhe c, bildet dieses Rechteck einen volumetrischen Körper, der Parallelepiped genannt wird.

Per Definition kann ein Parallelepiped geneigt oder gerade sein, was bedeutet, dass der Winkel zwischen der Höhe und dem Rechteck an der Basis von 0 bis 90 Grad variiert. Ein gerades Parallelepiped hat ausschließlich rechteckige Flächen und manchmal sogar ein Quadrat (an der Basis), daher wird das Lösen von Aufgaben, die es betreffen, erheblich vereinfacht. Im Fall eines geneigten Parallelepipeds müssen die Formeln berücksichtigen, dass die Seitenfläche ein Parallelogramm ist, dessen Konstruktion auch von seinem Neigungswinkel abhängt.

Zusätzlich zu den drei genannten Parametern des Parallelepipeds - Länge, Breite und Höhe, die seine Kanten sind, können noch mehrere weitere Segmente gezeichnet werden, die seine Gipfel verbinden. Wie in geometrischen Figuren auf der Ebene werden Linien, die innerhalb des Hauptgerüsts durch Gipfel verlaufen, Diagonalen genannt. Die Diagonalen der Seitenflächen eines rechteckigen Parallelepipeds sind identisch mit den Diagonalen der Rechtecke, die die Flächen darstellen - sie können daher mit einer geeigneten Online-Rechner für Rechtecke.

Eine andere Sache ist die Diagonale, die nicht auf der äußeren Oberfläche des rechteckigen Parallelepipeds verläuft, sondern durch ihn, die gegenüberliegenden Gipfel der oberen und unteren Basen verbindet. In diesem Fall spielt es keine Rolle, welches bestimmte Paar gegenüberliegender Gipfel für die Berechnungen verbunden wird, da, wenn Sie Schnitte betrachten, zu sehen ist, dass beide Diagonalen des Parallelepipeds identisch sind und auf die gleiche Weise gefunden werden können.

Also, um die Formel für die Diagonale durch Länge, Breite und Höhe abzuleiten, muss die Diagonale in eine flache geometrische Figur eingeschlossen werden, deren Eigenschaften genutzt werden können. Dazu wird in jeder Basis - oben oder unten - eine Diagonale gezeichnet, die mit der Parallelepiped-Diagonale und der Seitenkante (Höhe) rechtwinkliges Dreieck bildet. Nur den Satz des Pythagoras, können Sie die Basisdiagonale durch Breite und Länge finden und dann die rechteckige Parallelepiped-Diagonale, indem Sie die Höhe zu den Berechnungen hinzufügen.

Mit der letzten und der vorletzten Formel können Sie auch erfolgreich die Länge, Breite oder Höhe eines rechteckigen Parallelepipeds finden, wenn Sie drei von vier Parametern kennen, einschließlich der Parallelepiped-Diagonale, in den gegebenen Bedingungen. Zum Beispiel: