Διαγώνιος Κύβου

Ένας κύβος είναι ένα βασικό γεωμετρικό σώμα όταν πρόκειται για όγκο και ογκώδη σώματα. Δεν προκαλεί έκπληξη, η τρίτη δύναμη, η οποία προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό τριών ίδιων αριθμών μεταξύ τους (όπως όταν βρίσκουμε τον όγκο ενός κύβου - τρεις από τις ίδιες του διαστάσεις) ονομάστηκε προς τιμήν του.

Ο κύριος και μοναδικός παράγοντας του κύβου είναι η ακμή του a, δεδομένου ότι όλες οι ακμές ενός κύβου είναι σύμφωνες και αντιπροσωπεύουν τόσο το μήκος, το πλάτος όσο και το ύψος. Κατά συνέπεια, μόνο μία τιμή καθορίζει όλα τα πιθανά χαρακτηριστικά του κύβου που αφορούν τις διαστάσεις του.

Εκτός από τις ακμές, οι κορυφές του κύβου μπορούν να συνδεθούν με διαγώνιους. Οι διαγώνιοι μπορούν να περάσουν μέσα από τις όψεις του κύβου, οπότε θα είναι απλά η διαγώνιος της βάσης ή η διαγώνιος του τετραγώνου στο επίπεδο, ή οι διαγώνιοι μπορούν να σχεδιαστούν μέσα στον ίδιο τον κύβο, συνδέοντας αντίθετες βάσεις στα ακραία σημεία (κορυφές).

Για να βρείτε τη διαγώνιο του κύβου μέσω της ακμής του, πρέπει πρώτα να κάνετε μια πρόσθετη κατασκευή με τη μορφή της διαγωνίου μιας από τις συνδεδεμένες βάσεις, τότε η διαγώνιος του κύβου γίνεται η υποτείνουσα του νεοσχηματισμένου ορθογωνίου τριγώνου, του οποίου οι πλευρές είναι η ακμή του κύβου και η διαγώνιος της βάσης. Αν η ακμή του κύβου δίνεται από τις συνθήκες του προβλήματος, τότε η διαγώνιος του τετραγώνου στη βάση πρέπει πρώτα να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: d=a√2

Τότε η διαγώνιος του κύβου μπορεί να εκφραστεί μέσω του θεωρήματος του Πυθαγόρα, και θα πάρει την ακόλουθη μορφή: