Διαγώνιος Ορθογωνίου Παραλληλεπίπεδου

Ένα παραλληλεπίπεδο είναι μια ειδική περίπτωση ενός πρίσματος, στη βάση του οποίου βρίσκεται ένα ορθογώνιο με μήκος a και πλάτος b. Κινούμενο κατά τον κατακόρυφο ή κεκλιμένο άξονα σε ένα συγκεκριμένο ύψος c, αυτό το ορθογώνιο δημιουργεί ένα ογκώδες σώμα που ονομάζεται παραλληλεπίπεδο.

Σύμφωνα με τον ορισμό, ένα παραλληλεπίπεδο μπορεί να είναι κεκλιμένο ή ευθύ, πράγμα που σημαίνει ότι η γωνία μεταξύ του ύψους και του ορθογωνίου στη βάση κυμαίνεται από 0 έως 90 μοίρες. Ένα ευθύ παραλληλεπίπεδο έχει αποκλειστικά ορθογώνιες όψεις, και μερικές φορές ακόμη και ένα τετράγωνο (στη βάση), επομένως η επίλυση προβλημάτων που το περιλαμβάνουν απλοποιείται σημαντικά. Στην περίπτωση ενός κεκλιμένου παραλληλεπίπεδου, οι τύποι πρέπει να λαμβάνουν υπόψη ότι η πλευρική όψη είναι ένα παραλληλόγραμμο, η κατασκευή του οποίου επίσης εξαρτάται από τη γωνία κλίσης του.

Εκτός από τους τρεις προαναφερθέντες παράγοντες του παραλληλεπίπεδου - μήκος, πλάτος και ύψος, που είναι οι ακμές του, μπορούν να σχεδιαστούν αρκετά τμήματα που συνδέουν τις κορυφές του. Όπως στις γεωμετρικές μορφές στο επίπεδο, οι γραμμές που περνούν μέσα από το κύριο πλαίσιο μέσω κορυφών ονομάζονται διαγώνιοι. Οι διαγώνιοι των πλευρικών όψεων ενός ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου είναι ίδιες με τις διαγώνιες των ορθογωνίων που αποτελούν τις όψεις - μπορούν, επομένως, να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας μια κατάλληλη διαδικτυακός υπολογιστής για ορθογώνια.

Άλλο θέμα είναι η διαγώνιος που δεν περνά στην εξωτερική επιφάνεια του ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου αλλά μέσα από αυτό, συνδέοντας αντίθετες κορυφές των ανώτερων και κατώτερων βάσεων. Σε αυτή την περίπτωση, ποιο συγκεκριμένο ζεύγος αντίθετων κορυφών συνδέεται δεν έχει σημασία για τους υπολογισμούς, καθώς αν θεωρηθούν οι τομές, μπορείτε να δείτε ότι και οι δύο διαγώνιοι του παραλληλεπίπεδου είναι ίδιες και μπορούν να βρεθούν με τον ίδιο τρόπο.

Έτσι, για να προκύψει ο τύπος για τη διαγώνιο μέσω μήκους, πλάτους και ύψους, είναι απαραίτητο να ενσωματωθεί η διαγώνιος σε ένα επίπεδο γεωμετρικό σχήμα, οι ιδιότητες του οποίου μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Για αυτό, σε οποιαδήποτε βάση - άνω ή κάτω, σχεδιάζεται μια διαγώνιος, η οποία σχηματίζει με τη διαγώνιο του παραλληλεπίπεδου και την πλευρική ακμή (ύψος) ορθογώνιο τρίγωνο. Εφαρμόζοντας μόνο του θεωρήματος του Πυθαγόρα, μπορείτε να βρείτε τη διαγώνιο της βάσης μέσω του πλάτους και του μήκους, και στη συνέχεια τη διαγώνιο του ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου, προσθέτοντας το ύψος στους υπολογισμούς.

Χρησιμοποιώντας τον τελευταίο και τον προτελευταίο τύπο, μπορείτε επίσης να βρείτε επιτυχώς το μήκος, το πλάτος ή το ύψος ενός ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου, έχοντας τρεις από τους τέσσερις παράγοντες, συμπεριλαμβανομένης της διαγωνίου του παραλληλεπίπεδου, στις δεδομένες συνθήκες. Για παράδειγμα: