Diagonale del Parallelepipedo Rettangolo

Un parallelepipedo è un caso particolare di un prisma, alla cui base giace un rettangolo con lunghezza a e larghezza b. Muovendosi lungo l'asse verticale o inclinato a una certa altezza c, questo rettangolo crea un corpo volumetrico chiamato parallelepipedo.

Per definizione, un parallelepipedo può essere inclinato o dritto, il che significa che l'angolo tra l'altezza e il rettangolo alla base varia da 0 a 90 gradi. Un parallelepipedo dritto ha esclusivamente facce rettangolari, e talvolta anche un quadrato (alla base), quindi risolvere problemi che lo coinvolgono è significativamente semplificato. Nel caso di un parallelepipedo inclinato, le formule devono tenere conto che la faccia laterale è un parallelogramma, la cui costruzione dipende anche dal suo angolo di inclinazione.

Oltre ai tre parametri menzionati del parallelepipedo - lunghezza, larghezza e altezza, che sono i suoi spigoli, possono essere disegnati diversi altri segmenti che collegano i suoi vertici. Come nelle figure geometriche sul piano, le linee che passano all'interno del telaio principale attraverso i vertici sono chiamate diagonali. Le diagonali delle facce laterali di un parallelepipedo rettangolo sono identiche alle diagonali dei rettangoli che rappresentano le facce - possono, pertanto, essere calcolate utilizzando un calcolatore online per rettangoli.

Un'altra questione è la diagonale che non passa sulla superficie esterna del parallelepipedo rettangolo ma attraverso di essa, collegando vertici opposti delle basi superiore e inferiore. In questo caso, quale particolare coppia di vertici opposti è collegata non importa per i calcoli, poiché se consideri le sezioni, puoi vedere che entrambe le diagonali del parallelepipedo sono identiche e possono essere trovate nello stesso modo.

Quindi, per derivare la formula per la diagonale attraverso lunghezza, larghezza e altezza, è necessario racchiudere la diagonale in una figura geometrica piana, le cui proprietà possono essere utilizzate. Per questo, in una qualsiasi base - superiore o inferiore, viene tracciata una diagonale, che forma con la diagonale del parallelepipedo e il lato (altezza) triangolo rettangolo. Applicando solo il teorema di Pitagora, puoi trovare la diagonale della base attraverso larghezza e lunghezza, e poi la diagonale del parallelepipedo rettangolo, aggiungendo altezza ai calcoli.

Usando l'ultima e la penultima formula, puoi anche trovare con successo la lunghezza, la larghezza o l'altezza di un parallelepipedo rettangolo, avendo tre dei quattro parametri, inclusa la diagonale del parallelepipedo, nelle condizioni date. Per esempio: