立方体の対角線

立方体は、体積や立体の基本的な幾何体です。驚くべきことに、3つの同じ数を掛け合わせることで得られる3乗 (立方体の体積を見つけるときのように立方体の体積 - その3つの同一の測定値) はその名誉にちなんで名付けられています。

立方体の主な唯一のパラメータはその辺です a 、すべての立方体の辺が合同であり、長さ、幅、高さを表しています。したがって、1つの値のみで、立方体に関連するすべての可能な特性を決定します。

辺に加えて、立方体の頂点は対角線で接続できます。対角線は立方体の面を通過する場合、それらは単に基底の対角線または平面内の正方形の対角線であるか、立方体自体の内部を通って反対の基底を極端な点で接続することができます (頂点).

立方体の対角線をその辺を通して見つけるには、まず接続された基底の対角線の形で追加の構造を作成する必要があります。次に、立方体の対角線は、新しく形成された直角三角形の斜辺となり、その脚は立方体の辺と基底の対角線です。問題の条件に立方体の辺が与えられている場合、まず基底の正方形の対角線を次の公式を使用して計算する必要があります: d=a√2

次に、立方体の対角線は ピタゴラスの定理 を使用して表現でき、それは次の形を取ります: