長方形平行六面体の対角線

平行六面体は、基底に長方形があるプリズムの特定のケースであり、その長さ a と幅 b 。垂直または傾斜軸に沿って特定の高さまで移動する c 、この長方形は平行六面体と呼ばれる立体を作成します。

定義により、平行六面体は傾斜または直線であり、高さと基底の長方形の間の角度が0から90度まで変化します。直方体平行六面体は、専ら直角の面を持ち、時には (基底に正方形) 、したがってそれを含む問題を解くことは大幅に簡素化されます。傾斜した平行六面体の場合、側面が平行四辺形であり、その構造が傾斜角度にも依存することを考慮する必要があります。

平行六面体の3つの前述のパラメータ - 長さ、幅、高さに加えて、それがその辺であるという事実に加えて、頂点を結ぶいくつかのセグメントを引くことができます。平面上の幾何学的図形と同様に、頂点を通る主な枠内の線は対角線と呼ばれています。長方形平行六面体の側面の対角線は、面を表す長方形の対角線と同一であるため、適切な 長方形のオンライン計算機.

もう一つの問題は、長方形平行六面体の外側の表面を通らず、内側を通り、上部と下部の基底の反対の頂点を結ぶ対角線です。この場合、計算にはどの特定の反対の頂点のペアが接続されているかは関係ありません。セクションを考慮すると、平行六面体の両方の対角線が同一であり、同じ方法で見つけることができることがわかります。

したがって、長さ、幅、高さを通じて対角線の公式を導き出すには、対角線を使用できる平面幾何図形に閉じ込める必要があります。このため、上部または下部の任意の基底に対角線を引き、それが平行六面体の対角線と側面を形成します (高さ) 直角三角形。 ピタゴラスの定理 を適用して、幅と長さを通じて基底の対角線を見つけ、次に計算に高さを追加して長方形平行六面体の対角線を見つけることができます。

最後と最後から2番目の公式を使用して、長方形平行六面体の辺の長さ、幅、または高さを3つのうち4つのパラメータ、平行六面体の対角線を含む条件で成功裏に見つけることもできます。 例えば: