Kubo įstrižainė

Kūbas yra pagrindinis geometrinis kūnas, kalbant apie tūrį ir tūrinės kūnų. Nenuostabu, kad trečioji galia, kuri gaunama padauginus tris vienodus skaičius iš savęs (kaip rasti kubo tūrį - trijų jo vienodų matmenų) yra pavadinta jo garbei.

Pagrindinis ir vienintelis kubo parametras yra jo kraštinė a, nes visos kubo kraštinės yra vienodos ir atspindi tiek ilgį, plotį, tiek aukštį. Atitinkamai, tik viena vertė lemia visas galimas kubo savybes, susijusias su jo matmenimis.

Be kraštinių, kubo viršūnes galima sujungti įstrižainėmis. Įstrižainės gali praeiti per kubo paviršius, tokiu atveju jos bus tiesiog pagrindo įstrižainė arba kvadrato įstrižainė plokštumoje, arba įstrižainės gali būti nubrėžtos pačiame kube, jungiant priešingus pagrindus ekstremaliais taškais (viršūnėse).

Norint rasti kubo įstrižainę per jo kraštinę, pirmiausia reikia padaryti papildomą konstruktą prijungtų pagrindų įstrižainės pavidalu, tada kubo įstrižainė tampa naujai susiformavusio stačiojo trikampio įžambine, kurio kraštinės yra kubo kraštinė ir pagrindo įstrižainė. Jei kubo kraštinė yra nurodyta problemos sąlygose, tada reikia pirmiausia apskaičiuoti kvadrato įstrižainę pagrinde naudojant formulę: d=a√2

Tada kubo įstrižainę galima išreikšti per Pitagoro teoremą, ir ji įgys šią formą: