Stačiojo paralelepipedo įstrižainė

Paralelepipedas yra ypatingas prizmės atvejis, kurio pagrinde yra stačiakampis su ilgiu a ir pločiu b. Judant vertikalia ar įžambine ašimi iki tam tikro aukščio c, šis stačiakampis sukuria tūrinį kūną, vadinamą paralelepipedu.

Pagal apibrėžimą, paralelepipedas gali būti įžambus arba tiesus, reiškia, kad kampas tarp aukščio ir stačiakampio pagrinde svyruoja nuo 0 iki 90 laipsnių. Tiesus paralelepipedas turi tik stačiakampius paviršius, o kartais net kvadratą (pagrinde), todėl užduočių su juo sprendimas yra žymiai supaprastintas. Įžambaus paralelepipedo atveju, formulės turi atsižvelgti į tai, kad šoninis paviršius yra lygiagretainis, kurio konstrukcija taip pat priklauso nuo jo įžambumo kampo.

Be trijų minėtų paralelepipedo parametrų - ilgio, pločio ir aukščio, kurie yra jo kraštinės, galima nubrėžti dar kelis segmentus, jungiančius jo viršūnes. Kaip ir geometrinėse figūrose plokštumoje, linijos, einančios per pagrindinį rėmą per viršūnes, vadinamos įstrižainėmis. Stačiojo paralelepipedo šoninių paviršių įstrižainės yra identiškos stačiakampių, kurie sudaro paviršius, įstrižainėms - todėl jas galima apskaičiuoti naudojant tinkamą internetinis stačiakampių skaičiuoklė.

Kitas dalykas yra įstrižainė, kuri neina ant stačiojo paralelepipedo išorinio paviršiaus, bet per jį, jungdama priešingas viršūnes viršutinių ir apatinių pagrindų. Šiuo atveju, kuri konkreti priešingų viršūnių pora yra sujungta, neturi reikšmės skaičiavimams, nes jei paimsite sekcijas, matysite, kad abi paralelepipedo įstrižainės yra identiškos ir jas galima rasti taip pat.

Taigi, norint išvesti formulę įstrižainei per ilgį, plotį ir aukštį, reikia įtraukti įstrižainę į plokščią geometrinę figūrą, kurios savybės gali būti panaudotos. Tam bet kuriame pagrinde - viršutiniame arba apatiniame, nubrėžiamas įstrižainė, kuri suformuoja su paralelepipedo įstrižaine ir šonine kraštine (aukštis) stačiojo trikampio. Naudojant tik Pitagoro teoremą, galima rasti pagrindo įstrižainę per plotį ir ilgį, o tada stačiojo paralelepipedo įstrižainę, pridedant aukštį prie skaičiavimų.

Naudojant paskutinę ir priešpaskutinę formulę, taip pat galite sėkmingai rasti stačiojo paralelepipedo ilgį, plotį arba aukštį, turėdami tris iš keturių parametrų, įskaitant paralelepipedo įstrižainę, pateiktose sąlygose. Pavyzdžiui: