Taisnstūra Paralelepipēda Diagonāle

Paralelepipēds ir īpašs prizmas gadījums, kura pamatnē atrodas taisnstūris ar garumu a un platumu b. Virzoties pa vertikālo vai slīpo asi līdz noteiktam augstumam c, šis taisnstūris veido tilpuma ķermeni, ko sauc par paralelepipēdu.

Pēc definīcijas paralelepipēds var būt slīps vai taisns, tas nozīmē, ka leņķis starp augstumu un taisnstūri pamatnē var mainīties no 0 līdz 90 grādiem. Taisns paralelepipēds ir tikai taisnstūrveida sejas, dažreiz pat kvadrāts (pamatnē), tāpēc problēmu risināšana ar to ir ievērojami vienkāršota. Slīpa paralelepipēda gadījumā formulās jāņem vērā, ka sānu seja ir paralelograms, kura konstrukcija arī ir atkarīga no tā slīpuma leņķa.

Papildus trim iepriekšminētajiem paralelepipēda parametriem - garumam, platumam un augstumam, kas ir tā malas, var tikt vilkti vairāki segmenti, kas savieno tā virsotnes. Tāpat kā ģeometriskajās figūrās uz plaknes, līnijas, kas iet caur galvenā rāmja virsotnēm, tiek sauktas par diagonālēm. Taisnstūra paralelepipēda sānu seju diagonāles ir identiskas taisnstūru, kas veido sejas, diagonālēm - tās var tikt aprēķinātas, izmantojot piemērotu taisnstūra tiešsaistes kalkulators.

Cits jautājums ir par diagonāli, kas neiet pa taisnstūra paralelepipēda ārējo virsmu, bet caur to, savienojot pretējās virsotnes augšējās un apakšējās pamatnēs. Šajā gadījumā, kura konkrēta pretējo virsotņu pāra savienošana nav svarīga aprēķiniem, jo, ja jūs apsverat šķērsgriezumus, jūs varat redzēt, ka abas paralelepipēda diagonāles ir identiskas un var tikt atrastas tādā pašā veidā.

Tātad, lai izvestu formulu diagonālei caur garumu, platumu un augstumu, ir nepieciešams ievietot diagonāli plaknes ģeometriskā figūrā, kuras īpašības var izmantot. Šim nolūkam jebkurā pamatnē - augšējā vai apakšējā, tiek vilkta diagonāle, kas veidojas ar paralelepipēda diagonāli un sānu malu (augstumu) taisnā trijstūri. Pielietojot tikai Pitagora teorēmu, var atrast pamatnes diagonāli caur platumu un garumu, un tad taisnstūra paralelepipēda diagonāli, pievienojot aprēķiniem augstumu.

Izmantojot pēdējo un priekšpēdējo formulu, jūs varat veiksmīgi atrast arī taisnstūra paralelepipēda garumu, platumu vai augstumu, ja ir zināmi trīs no četriem parametriem, ieskaitot paralelepipēda diagonāli, dotajos nosacījumos. Piemēram: