Rettvinklet parallelepipeddiagonal

En parallelepiped er et spesielt tilfelle av et prisme, ved basen av hvilket ligger et rektangel med lengde a og bredde b. Ved å bevege seg langs den vertikale eller skrå aksen til en viss høyde c, skaper dette rektangelet en volumetrisk kropp kalt en parallelepiped.

Ifølge definisjonen kan en parallelepiped være skrå eller rett, noe som betyr at vinkelen mellom høyden og rektangelet ved basen varierer fra 0 til 90 grader. En rett parallelepiped har utelukkende rektangulære flater, og noen ganger til og med et kvadrat (ved basen), derfor er løsningen av problemer som involverer den betydelig forenklet. I tilfellet med en skrå parallelepiped, må formlene ta hensyn til at sideflaten er et parallellogram, hvis konstruksjon også avhenger av dens vinkel på skråningen.

I tillegg til de tre nevnte parametrene til parallelepipeden - lengde, bredde og høyde, som er dens kanter, kan flere segmenter trekkes som forbinder dens hjørner. Som i geometriske figurer på planet, kalles linjer som passerer inne i hovedrammen gjennom hjørner for diagonaler. Diagonalene til sideflatene i en rett parallelepiped er identiske med diagonalene til rektanglene som representerer flatene - de kan derfor beregnes ved å bruke en passende nettkalkulator for rektangler.

En annen sak er diagonalen som ikke passerer på ytterflaten av den rettvinklede parallelepipeden men gjennom den, og forbinder motsatte hjørner av de øvre og nedre basene. I dette tilfellet, hvilken bestemt par av motsatte hjørner som er forbundet spiller ingen rolle for beregningene, siden hvis du vurderer snitt, kan du se at begge diagonalene til parallelepipeden er identiske og kan finnes på samme måte.

Så, for å utlede formelen for diagonalen gjennom lengde, bredde og høyde, er det nødvendig å omslutte diagonalen i en flat geometrisk figur, hvis egenskaper kan brukes. For dette, i hvilken som helst base - øvre eller nedre, trekkes en diagonal, som danner med parallelepipeddiagonalen og sidekanten (høyde) rettvinklet trekant. Ved å bruke kun Pythagoras' teorem, kan du finne basediagonalen gjennom bredde og lengde, og deretter den rettvinklede parallelepipeddiagonalen, ved å legge til høyde i beregningene.

Ved å bruke den siste og nest siste formelen, kan du også lykkes med å finne lengden, bredden eller høyden til en rettvinklet parallelepiped, ved å ha tre av fire parametere, inkludert parallelepipeddiagonalen, i de gitte betingelsene. For eksempel: