Diagonal kocke

Kocka je osnovno geometrijsko telo, ko gre za prostornino in prostorske telesa. Ni presenetljivo, da je tretja potenca, ki jo dobimo z množenjem treh enakih števil skupaj (kot pri iskanju prostornine kocke - treh enakih meritev) je poimenovana v njeno čast.

Glavni in edini parameter kocke je njen rob a, saj so vsi robovi kocke skladni in predstavljajo dolžino, širino in višino. Zato enako vrednost določa vse možne značilnosti kocke, povezane z njenimi dimenzijami.

Poleg robov lahko vrhove kocke povežemo z diagonalami. Diagonale lahko potekajo skozi ploskve kocke, v tem primeru bodo preprosto osnovne diagonale ali diagonale kvadrata v ravnini, ali pa lahko diagonale narišemo znotraj same kocke, povezujoč nasprotne osnove na skrajnih točkah (vrhov).

Da bi našli diagonalo kocke skozi njen rob, morate najprej narediti dodatno konstrukcijo v obliki diagonale ene od povezanih osnov, nato postane diagonala kocke hipotenuza novonastalega pravokotnega trikotnika, katerih kateti so rob kocke in osnovna diagonala. Če je rob kocke dan z pogoji naloge, je treba najprej izračunati osnovno diagonalo s formulo: d=a√2

Potem lahko diagonalo kocke izrazimo skozi Pitagorov izrek, in bo dobila naslednjo obliko: