Diagonal pravokotnega paralelepipeda

Paralelepiped je poseben primer prizme, v osnovi katere leži pravokotnik z dolžino a in širino b. Ko se premika po navpični ali nagnjeni osi do določene višine c, ta pravokotnik ustvari prostorsko telo, imenovano paralelepiped.

Po definiciji je lahko paralelepiped nagnjen ali raven, kar pomeni, da se kot med višino in pravokotnikom v osnovi spreminja od 0 do 90 stopinj. Raven paralelepiped ima izključno pravokotne ploskve, včasih celo kvadrat (v osnovi), zato je rešitev problemov, ki vključujejo, bistveno poenostavljena. V primeru nagnjenega paralelepipeda morajo formule upoštevati, da je stranska ploskev paralelogram, katerega konstrukcija je odvisna tudi od kota nagnjenosti.

Poleg treh omenjenih parametrov paralelepipeda - dolžina, širina in višina, ki so njegovi robovi, lahko narišemo še več segmentov, ki povezujejo njegove vrhove. Kot pri geometrijskih figurah na ravnini se črte, ki potekajo znotraj glavnega okvirja skozi vrhove, imenujejo diagonale. Diagonale stranskih ploskev pravokotnega paralelepipeda so identične diagonalam pravokotnikov, ki predstavljajo ploskve - zato jih je mogoče izračunati z uporabo ustreznih spletni kalkulator za pravokotnike.

Druga stvar je diagonala, ki ne poteka na zunanji površini pravokotnega paralelepipeda, temveč skozi njega, povezujoč nasprotne vrhove zgornje in spodnje osnove. V tem primeru, katera posebna para nasprotnih vrhov je povezana, za izračune ni pomembno, saj če upoštevate prereze, lahko vidite, da sta obe diagonali paralelepipeda identični in ju je mogoče najti na enak način.

Torej, da bi izpeljali formulo za diagonalo skozi dolžino, širino in višino, je treba diagonalo vključiti v ploskovno geometrijsko figuro, katere lastnosti je mogoče uporabiti. Za to je v kateri koli osnovi - zgornji ali spodnji, narisana diagonala, ki tvori s paralelepipedovo diagonalo in stransko stranico (višina) pravokotnik. Z uporabo Pitagorov izrek, lahko najdete osnovno diagonalo skozi širino in dolžino, nato pa diagonalo pravokotnega paralelepipeda, pri čemer dodate višino v izračune.

Z uporabo zadnje in predzadnje formule lahko uspešno najdete tudi dolžino, širino ali višino pravokotnega paralelepipeda, če imate tri od štirih parametrov, vključno z diagonalo paralelepipeda, v danih pogojih. Na primer: