Dikdörtgenler Prizması Köşegeni

Bir paralelkenar, tabanında uzunluk a ve genişlik olan bir dikdörtgen yatan bir prizmanın özel bir durumudur. Dikey veya eğik bir eksen boyunca belirli bir yüksekliğe hareket ederek b, bu dikdörtgen, paralelkenar adı verilen hacimsel bir cisim oluşturur. c

Tanım gereği, bir paralelkenar eğik veya düz olabilir, bu da yükseklikle tabandaki dikdörtgen arasındaki açının 0 ile 90 derece arasında değiştiği anlamına gelir. Düz bir paralelkenarın sadece dikdörtgen yüzleri vardır ve bazen kare bir (tabanda), bu nedenle onu içeren problemleri çözmek önemli ölçüde basitleştirilmiştir. Eğik bir paralelkenar durumunda, formüller, yan yüzün bir paralelkenar olduğu ve yapısının eğim açısına bağlı olduğu gerçeğini dikkate almalıdır.

Paralelkenarın uzunluk, genişlik ve yükseklik olmak üzere üç yukarıda belirtilen parametresinin yanı sıra, köşelerini birbirine bağlayan birkaç daha fazla segment çizilebilir. Düzlemdeki geometrik şekillerde olduğu gibi, köşe içinden geçen çizgiler ana çerçevenin köşegenleri olarak adlandırılır. Dikdörtgenler prizmasının yan yüzlerinin köşegenleri, yüzleri temsil eden dikdörtgenlerin köşegenleriyle aynıdır - bu nedenle uygun bir hesap makinesi kullanılarak dikdörtgenler için çevrimiçi hesap makinesi.

Başka bir konu da dikdörtgenler prizmasının dış yüzeyinden geçmeyen, ancak içinden geçen, üst ve alt tabanların zıt köşelerini birleştiren köşegendir. Bu durumda, hangi zıt köşe çiftinin bağlandığı hesaplamalar için önemli değildir, çünkü kesitleri incelerseniz, paralelkenarın her iki köşegeninin de aynı olduğunu ve aynı şekilde bulunabileceğini görebilirsiniz.

Böylece, köşegenin uzunluk, genişlik ve yükseklik üzerinden formülünü türetmek için, köşegeni özelliklerinden yararlanılabilecek düzlemsel bir geometrik şekle yerleştirmek gerekir. Bunun için, herhangi bir tabanda - üst veya alt, bir köşegen çizilir, bu köşegen paralelkenar köşegeni ve yan kenarla (yükseklik) dik üçgen oluşturur. Sadece Pisagor teoremi kullanarak, taban köşegenini genişlik ve uzunluk üzerinden bulabilir ve ardından dikdörtgenler prizmasının köşegenini, yüksekliği hesaplamalara ekleyerek bulabilirsiniz.

Son ve sondan bir önceki formülü kullanarak, verilen koşullarda dikdörtgenler prizmasının köşegeni dahil olmak üzere dört parametreden üçüne sahip olduğunuzda, dikdörtgenler prizmasının uzunluk, genişlik veya yüksekliğini de başarıyla bulabilirsiniz. Örneğin: